Решать практические задачи

А наушники битс Нижний Новгород не интересуют вас?
Решать практические задачи классическими методами чистой математики невозможно хотя бы потому, что каждая математическая модель лишь приближенно отражает реальность. Тем не менее решать такие задачи можно и нужно, причем решать вовремя и экономно, применяя все доступные на данный момент средства. «Все методы существенного приближения к истине — это методы первого сорта»,— специально подчеркивают авторы. Они убедительно показывают, что. прикладная математика — отнюдь не какой-то урезанный, неполноценный вариант «чистой», что это особый тип научной деятельности, требующий не меньшего, а в чем-то и большего развития, чем чистая математика.

Сравнивая два аспекта математики — «чистую» и «прикладную»,— авторы анализируют различные смыслы понятий, применяемых там и здесь, таких, как «существование», «сходимость», «бесконечность» и т. д. Оказывается, очень многие «теоремы существования» — излюбленные сокровища чистой математики,— практически бесполезны, когда речь идет о приложениях, равно как и «сходимость», доказанная для бесконечной процедуры. Авторы предлагают новый подход к понятию «бесконечного», демонстрируя числа, практически равнозначные бесконечности, и предлагают их заменять на, так сказать, «честную бесконечность». Аналогично обстоит дело с числами настолько малыми, что их можно и нужно считать нулями. К этому примыкает позиция авторов в отношении событий с очень малыми (абсурдно малыми!) вероятностями. Вразрез с установившейся традицией они предлагают считать такие события не «практически невозможными», а «абсолютно невозможными» (например, событие, состоящее в том, что человек, не умеющий играть в шахматы и наугад пере-
ставляющий фигуры на доске, выиграет у чемпиона мира). Можно возражать против термина «абсолютно» (мне, например, он кажется излишним), но прогрессивная направленность таких «еретических» рассуждений несомненна.

Добавить комментарий