В своем сочинении

Когда в 1642 г. Кавальери впервые столкнулся с критикой Гульдина, то немедленно приступил к работе над
обстоятельным и подробным опровержением. Сначала он хотел ответить оппоненту в форме литературного диалога, которым блестяще пользовался его учитель и наставник Галилео Галилей. Но когда он показал небольшой фрагмент своих литературных штудий своему другу и математику Джанантонио Рокке (Giannantonio Rocca), тот его отговорил. Безопаснее было бы оставаться в стороне от возможных провокаций, острот и стремления показать свое превосходство, которые, весьма вероятно, привели бы в бешенство влиятельных оппонентов. Рок-ка порекомендовал другу составить прямой и открытый ответ на обвинения Гульдина, сосредоточившись исключительно на математических выводах. Об одном только Рокка умолчал: Кавальери в своих литературных изысканиях не наследовал ни выдающемуся таланту Гали-лея-литератора, ни его умению представлять сложные научные выводы в остроумной и занимательной манере. Возможно, это и к лучшему — что Кавальери внял совету друга, избавив нас от диалога, созданного в присущей итальянскому математику тяжеловесной и весьма туманной литературной манере. Ответ Кавальери Гульди-ну был включен в его книгу «Шесть геометрических этюдов» (Exercitationes Geometricae Sex) как этюд № 3. Книга эта была издана в 1647 г. и вышла с достаточно ясным посвящением In Guldinum («Против Гульдина»).
Да и реплика часы я думаю вас заинтересует.
В своем сочинении Кавальери не выглядит слишком задетым критикой оппонента. Он отвергает приписываемую ему идею о том, что непрерывность состоит из бесконечного числа бесконечно малых неделимых элементов, аргументируя это тем, что метод его не зависит от этого предположения. Прежде всего, в своих работах Кавальери говорил не о сумме всех линий или всех плоскостей, а об их совокупности, что было принципиально важно. Кроме того, речь шла о всех линиях (всех плоскостях), движущихся или текущих (а эти термины итальянский математик употреблял неоднократно), но остающихся все время параллельными заданной прямой или плоскости. Ничего из описанного Гульдином, продолжал спорить Кавальери, не имеет ровным счетом никакого отношения к методу неделимых, который заключался в нахождении отношений всех линий или всех плоскостей двух фигур и оставлял без внимания вопрос о том, образуют ли эти линии поверхность, а плоскости — объемное тело.

Добавить комментарий