Для математиков

Для Кавальери и его единомышленников, отстаивавших метод неделимых, все было ровно наоборот: математика начиналась с наблюдений над окружающим миром и интуиции, говорившей, что плоские фигуры состоят из линий, а объемные из плоскостей точно так же, как одежда соткана из ниток, а книга состоит из страниц. Не было необходимости рационально конструировать такие фигуры, поскольку всем было давно известно, что они уже существуют. Все, что было нужно, — это принять их существование, а после исследовать их структуру. Если же на таком нестрогом математическом пути исследователи сталкивались с парадоксами и противоречиями, то это объяснялось ими как незначительные издержки метода или рассматривалось как повод для возникновения новой теории «от общего к частному». Однако количество открытий, сделанных такими нестрогими методами, поражало исследователей и укрепляло их веру в то, что сегодня мы называем математической интуицией.
Ещё и детская мягкая мебель я думаю вас заинтересует.
Для математиков, придерживавшихся классических принципов, таких как Гульдин, идея метода, основанного на неопределенной и парадоксальной интуиции, была абсурдной. «Кто будет судьей в истинности геометрической структуры? — насмешливо спрашивал Гульдин Кавальери. — Рука, глаз или разум?»

Внутренне соглашаясь с тем, чему нас учили сначала в школах, а после и в университетах, — со строгостью математической теории, — нам стоит иногда задавать себе один вопрос: победи в том споре Гульдин, докажи он несостоятельность метода неделимых, существовало бы сегодня интегральное исчисление? Не обманула бы математика саму себя?

Добавить комментарий